پیش‌نویس:چرتکه

استفاده یک کاسب قدیمی بازار شهر بندر انزلی از چرتکه

چرتکه؛ ابزاری کهن برای انجام محاسبات ریاضی

چرتکه، قاب چوبی دارای میله‌های فلزی و مهره‌های چوبی است که به‌عنوان ماشین‌حسابی قدیمی برای انجام عملیات جمع و تفریق به کار می‌رفته و هنوز در میان بازاریان کهن‌سال محبوب است. این ابزار احتمالاً خاستگاهی آسیایی دارد و نمونه‌های آن در چین و ژاپن نیز رایج بوده‌اند؛ چرتکه ایرانی از قاب مستطیلی با میله‌ها و مهره‌های قابل لغزش تشکیل می‌شود و روش استفاده آن به «چرتکه‌اندازی» معروف است. آموزش کار با چرتکه علاوه بر تسهیل محاسبات، موجب افزایش تمرکز، دقت، مهارت حل مسئله و حتی IQ دانش‌آموزان می‌شود.

معرفی چرتکه

چرتکه قابی چوبی است که درون آن میله‌های فلزی قرار گرفته و درون هر میله چند مهره چوبی قرار دارد که توسط آن‌ها، عملیات ریاضی مانند جمع و تفریق انجام می‌شود. این ابزار که ماشین‌حساب دیروزیان دانسته می‌شود، امروزه نیز در میان بازاریان کهن‌سال، طرفدار دارد. در تهران قدیم، کاسبان در حجره‌های خود، چهارزانو پشت میز کوچک پایه کوتاهی نشسته و به محاسبات با چرتکه می‌پرداختند.

واژه‌شناسی چرتکه

در کتاب دایرةالمعارف فارسی واژه چرتکه، معادل واژهٔ روسی چتکه معرفی شده‌ و معادل لوح آباکوس در زبان لاتین است. در عربی واژهٔ معداد، معادل واژهٔ چرتکه شناخته شده است.

خاستگاه چرتکه

برخی پژوهشگران معتقدند که چرتکه در آسیا اختراع شده و در سده‌های میانی به کشورهای غربی راه یافته است. باستان‌شناسان در حفاری‌های صورت گرفته در شهر سیستان، نوعی ابزار محاسباتی به شکل خط‌کش یافتند که بریدگی‌هایی با فاصلهٔ نیم میلی‌متر در آن وجود داشت. آن‌ها این ابزار را چرتکه دانسته و احتمال می‌دهند خاستگاه چرتکه، ناحیه سیستان در ایران باشد. اما برخی خاستگاه چرتکه را کشورهای دیگر می‌دانند. فرضیه‌هایی دربارهٔ منشأ هندی، بین‌النهرینی یا مصری بودن چرتکه نیز وجود دارد ولی مدرک مستقیمی برای اثبات آن‌ها یافت نشده است.

چرتکه چینی

سوانپان نوعی چرتکه چینی

از سده‌های ۱۱ و۱۲ میلادی در چین آثاری از چرتکه چینی وجود دارد؛ اما قدیمی‌ترین یافته‌ها دربارهٔ کاربرد آن به قرن ۱۳ میلادی بازمی‌گردد. این احتمال وجود دارد که چرتکه در قرن ۱۴ میلادی در چین رواج یافته باشد. چرتکه چینی از قالب چوبی و میله‌هایی به موازات یکدیگر تشکیل شده است. بازویی به موازات قاب، میله‌ها را به دو بخش نابرابر بالایی و پایینی تقسیم کرده است. در بخش پایینی، پنج مهره قرار دارد که نشانه یک واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است. در بخش بالایی دو مهره قرار دارد که نشانه پنج واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است.

چرتکه ژاپنی

نحوه استفاده از چرتکه سوروبان

چرتکه ژاپنی

چرتکه ژاپنی یا سوروبان نیز از قرن ۱۷ میلادی همگانی شد. چرتکه ژاپنی شبیه به چرتکه چینی بوده با این تفاوت که پنج مهره در زیر و یک مهره در بالا قرار داشته و بعدها به‌صورت چهار مهره در زیر و یک مهره در بالا اصلاح شد.

شکل چرتکه ایرانی

چرتکه ایرانی از یک قاب مستطیلی چوبی با عرض ۱۰ و طول ۲۰ سانتی‌متر تشکیل شده که درون آن میله‌های نازک به موازات عرض مستطیل قرار دارند. تعداد میله‌ها در برخی از چرتکه‌ها ۸، ۱۰ یا ۱۲ عدد است. میله‌های اول و چهارم از سمت راست ۴ مهره دارند. رنگ مهره‌های وسط آن‌ها متفاوت از بقیه است. سایر میله‌ها ۱۰ مهره داشته و مهره‌های پنجم و ششم رنگ متفاوتی دارند. مهره‌ها درون میله‌ها به راحتی می‌لغزند و با کمک آن‌ها محاسبات انجام می‌شود.

چرتکه‌اندازی

مرکز محاسبات ذهنی و چرتکه ای اهواز (UCMAS) عکس ایسنا - ریحانه مسعودی

محاسبه کردن با چرتکه را چرتکه‌اندازی می‌گویند. چرتکه‌اندازان برای محاسبات کمتر از ریال از ۴ مهره ردیف اول و برای محاسبه وزن از ۴ مهره ردیف چهارم از راست استفاده می‌کردند. برای چرتکه‌اندازی، ابتدا تمام مهره‌ها را به طرف بالا قرار می‌دادند. در مقیاس پولی قدیم ایران، ۴ عدد پنج شاهی، برابر با یک ریال بود. ۴ مهره ردیف اول نمایندهٔ شاهی‌ها بوده و مهره‌های ردیف دوم نماینده یک ریالی بود. وقتی عدد مورد نظر از ۱۰ ریال بالاتر می‌رفت، ۱۰ مهره ردیف دوم بالا رفته و یک مهره از ردیف سوم را پایین می‌آوردند.

فواید کار با چرتکه

تحقیقات حاکی از آن است که آموزش چرتکه به دانش‌آموزان، موجب افزایش قدرت ذهن در محاسبات شده و به تدریج باعث افزایش تمرکز و دقت می‌شود. در یک پژوهش روشن شد که یادگیری محاسبات ذهنی ـ چرتکه‌ای توسط دانش‌آموزان سودانی باعث افزایش IQ آن‌ها به میزان ۱۱٫۷ امتیاز گردید. این آموزش‌ها روی مهارت حل مسئله و مدیریت زمان دانش‌آموزان نیز تأثیر مثبتی داشته است.

منابع

{آغا منابع}}

• آذرنوش، آذرتاش، فرهنگ معاصر عربی فارسی، تهران، نی، ۱۳۷۹ش.
• بزازی لمراسکی، مانا و دیگران، «تأثیر آموزش محاسبه ذهنی-چرتکه‌ای بر مهارت حل مسئله ریاضی دانش‌آموزان مقطع ابتدایی»، فصل‌نامه فن‌آوری اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، شماره ۱، ۱۳۹۵ش.
• پوریانسب، امیر، «تاریخ حساب‌داری»، حساب‌دار، تهران، شماره ۲۱۷، ۱۳۸۸–۱۳۸۹ش.
• جانب‌اللهی، محمدسعید، چهل گفتار در مردم‌شناسی میبد، سبحان نور، ۱۳۹۰ش.
• جمال‌زاده، محمدعلی، قصه ما به سر رسید، تهران، [بی‌نا]، ۱۳۵۷ش.
• غلامی، اباذر، بازی‌های محلی گیلان، رشت، ایلیا، ۱۳۹۰ش.
• مصاحب، غلام‌حسین و دیگران، دایرةالمعارف فارسی، تهران، امیرکبیر، ۱۳۹۵ش.
• معین، حسن، فرهنگ فارسی، سایت واژه‌یاب، تاریخ بازدید: ۱۱ خرداد ۱۴۰۱ش.
• مقدم، آژیده، «هندسه باستان: نگارش، هنر، ریاضیات»، باستان‌شناسی حوزه هلیل‌رود جنوب شرق ایران جیرفت، به‌تحقیق یوسف مجیدزاده و محمدرضا میری، تهران، ۱۳۹۲ش.
• Davis, Harold T. , ”The History Of Computation’’, National Council Of Teachers Of Mathematics, 1989.
• Needham, joseph, Science and Civilisation In China, cambridge, 1959.
• Pullan, J. M. , the history of the abacus, London, 1968.
• Sarton, George, Introduction to The History of Science, Malabar, Fla, 1975.
• Smith, david Eugene, history of mathematics, new york, 1958.