پیشنویس:چرتکه: تفاوت میان نسخهها
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:چرتکه۱.jpg|جایگزین= کاسب قدیمی بازار - چرتکه|بندانگشتی|استفاده یک کاسب قدیمی بازار شهر بندر انزلی از چرتکه]] | |||
<big>'''چرتکه'''</big>؛ ابزاری کهن برای انجام محاسبات ریاضی | <big>'''چرتکه'''</big>؛ ابزاری کهن برای انجام محاسبات ریاضی | ||
چرتکه، قاب چوبی دارای میلههای فلزی و مهرههای چوبی است که بهعنوان ماشینحسابی قدیمی برای انجام عملیات جمع و تفریق به کار میرفته و هنوز در میان بازاریان کهنسال محبوب است. این ابزار احتمالاً خاستگاهی آسیایی دارد و نمونههای آن در چین و ژاپن نیز رایج بودهاند؛ چرتکه ایرانی از قاب مستطیلی با میلهها و مهرههای قابل لغزش تشکیل میشود و روش استفاده آن به «چرتکهاندازی» معروف است. آموزش کار با چرتکه علاوه بر تسهیل محاسبات، موجب افزایش تمرکز، دقت، مهارت حل مسئله و حتی IQ دانشآموزان میشود. | چرتکه، قاب چوبی دارای میلههای فلزی و مهرههای چوبی است که بهعنوان ماشینحسابی قدیمی برای انجام عملیات جمع و تفریق به کار میرفته و هنوز در میان بازاریان کهنسال محبوب است. این ابزار احتمالاً خاستگاهی آسیایی دارد و نمونههای آن در چین و ژاپن نیز رایج بودهاند؛ چرتکه ایرانی از قاب مستطیلی با میلهها و مهرههای قابل لغزش تشکیل میشود و روش استفاده آن به «چرتکهاندازی» معروف است. آموزش کار با چرتکه علاوه بر تسهیل محاسبات، موجب افزایش تمرکز، دقت، مهارت حل مسئله و حتی IQ دانشآموزان میشود. | ||
== معرفی چرتکه == | ==معرفی چرتکه== | ||
چرتکه قابی چوبی است که درون آن میلههای فلزی قرار گرفته و درون هر میله چند مهره چوبی قرار دارد که توسط آنها، عملیات ریاضی مانند جمع و تفریق انجام میشود.<ref>[https://www.vajehyab.com/moein/چرتکه معین، فرهنگ فارسی، ذیل واژه چرتکه.]</ref> این ابزار که ماشینحساب دیروزیان دانسته میشود، امروزه نیز در میان بازاریان کهنسال، طرفدار دارد.<ref>غلامی، بازیهای محلی گیلان، ۱۳۹۰ش، ص۸۲.</ref> در تهران قدیم، کاسبان در حجرههای خود، چهارزانو پشت میز کوچک پایه کوتاهی نشسته و به محاسبات با چرتکه میپرداختند.<ref>جمالزاده، قصه ما به سر رسید، ۱۳۵۷ش، ص۱۷۵.</ref> | چرتکه قابی چوبی است که درون آن میلههای فلزی قرار گرفته و درون هر میله چند مهره چوبی قرار دارد که توسط آنها، عملیات ریاضی مانند جمع و تفریق انجام میشود.<ref>[https://www.vajehyab.com/moein/چرتکه معین، فرهنگ فارسی، ذیل واژه چرتکه.]</ref> این ابزار که ماشینحساب دیروزیان دانسته میشود، امروزه نیز در میان بازاریان کهنسال، طرفدار دارد.<ref>غلامی، بازیهای محلی گیلان، ۱۳۹۰ش، ص۸۲.</ref> در تهران قدیم، کاسبان در حجرههای خود، چهارزانو پشت میز کوچک پایه کوتاهی نشسته و به محاسبات با چرتکه میپرداختند.<ref>جمالزاده، قصه ما به سر رسید، ۱۳۵۷ش، ص۱۷۵.</ref> | ||
==واژهشناسی== | ==واژهشناسی== | ||
| خط ۱۰: | خط ۱۱: | ||
برخی پژوهشگران معتقدند که چرتکه در آسیا اختراع شده و در سدههای میانی به کشورهای غربی راه یافته است.<ref>پوریانسب، «تاریخ حسابداری»، ۱۳۸۸-۱۳۸۹ش، ص۲۸.</ref> باستانشناسان در حفاریهای صورت گرفته در شهر سیستان، نوعی ابزار محاسباتی به شکل خطکش یافتند که بریدگیهایی با فاصلهی نیم میلیمتر در آن وجود داشت. آنها این ابزار را چرتکه دانسته و احتمال میدهند خاستگاه چرتکه، ناحیه سیستان در ایران باشد. اما برخی خاستگاه چرتکه را کشورهای دیگر میدانند.<ref>مقدم، «هندسه باستان: نگارش، هنر، ریاضیات»، ۱۳۹۲ش، ص۲۷۵.</ref> فرضیههایی دربارهی منشا هندی، بینالنهرینی یا مصری بودن چرتکه نیز وجود دارد ولی مدرک مستقیمی برای اثبات آنها یافت نشده است.<ref>Smith, history of mathematics, 1958, II, P159.</ref> | برخی پژوهشگران معتقدند که چرتکه در آسیا اختراع شده و در سدههای میانی به کشورهای غربی راه یافته است.<ref>پوریانسب، «تاریخ حسابداری»، ۱۳۸۸-۱۳۸۹ش، ص۲۸.</ref> باستانشناسان در حفاریهای صورت گرفته در شهر سیستان، نوعی ابزار محاسباتی به شکل خطکش یافتند که بریدگیهایی با فاصلهی نیم میلیمتر در آن وجود داشت. آنها این ابزار را چرتکه دانسته و احتمال میدهند خاستگاه چرتکه، ناحیه سیستان در ایران باشد. اما برخی خاستگاه چرتکه را کشورهای دیگر میدانند.<ref>مقدم، «هندسه باستان: نگارش، هنر، ریاضیات»، ۱۳۹۲ش، ص۲۷۵.</ref> فرضیههایی دربارهی منشا هندی، بینالنهرینی یا مصری بودن چرتکه نیز وجود دارد ولی مدرک مستقیمی برای اثبات آنها یافت نشده است.<ref>Smith, history of mathematics, 1958, II, P159.</ref> | ||
==چرتکه چینی== | ==چرتکه چینی== | ||
[[پرونده:چرتکه.jpg|جایگزین=سوانپان نوعی چرتکه چینی|بندانگشتی|سوانپان نوعی چرتکه چینی]] | |||
از سدههای ۱۱ و۱۲ میلادی در چین آثاری از چرتکه چینی وجود دارد؛<ref>Needham, Science and Civilisation In China, 1959, III, P78.</ref> اما قدیمیترین یافتهها درباره کاربرد آن به قرن ۱۳ میلادی باز میگردد.<ref>Pullan, the history of the abacus, 1968, p20.</ref> این احتمال وجود دارد که چرتکه در قرن ۱۴ میلادی در چین رواج یافته باشد.<ref>Sarton, Introduction to The History of Science, 1975, I, P756-757.</ref> چرتکه چینی از قالب چوبی و میلههایی به موازات یکدیگر تشکیل شده است. بازویی به موازات قاب، میلهها را به دو بخش نابرابر بالایی و پایینی تقسیم کرده است. در بخش پایینی، پنج مهره قرار دارد که نشانه یک واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است. در بخش بالایی دو مهره قرار دارد که نشانه پنج واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است.<ref>Davis,”The History of Computation’’, 1989, I, P119.</ref> | از سدههای ۱۱ و۱۲ میلادی در چین آثاری از چرتکه چینی وجود دارد؛<ref>Needham, Science and Civilisation In China, 1959, III, P78.</ref> اما قدیمیترین یافتهها درباره کاربرد آن به قرن ۱۳ میلادی باز میگردد.<ref>Pullan, the history of the abacus, 1968, p20.</ref> این احتمال وجود دارد که چرتکه در قرن ۱۴ میلادی در چین رواج یافته باشد.<ref>Sarton, Introduction to The History of Science, 1975, I, P756-757.</ref> چرتکه چینی از قالب چوبی و میلههایی به موازات یکدیگر تشکیل شده است. بازویی به موازات قاب، میلهها را به دو بخش نابرابر بالایی و پایینی تقسیم کرده است. در بخش پایینی، پنج مهره قرار دارد که نشانه یک واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است. در بخش بالایی دو مهره قرار دارد که نشانه پنج واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است.<ref>Davis,”The History of Computation’’, 1989, I, P119.</ref> | ||
==چرتکه ژاپنی== | ==چرتکه ژاپنی== | ||
[[پرونده:چرتکه۲.jpg|جایگزین=نحوه استفاده از چرتکه سوروبان|بندانگشتی|نحوه استفاده از چرتکه سوروبان]] | |||
[[پرونده:چرتکه۳.jpg|جایگزین=چرتکه ژاپنی|بندانگشتی|چرتکه ژاپنی]] | |||
چرتکه ژاپنی یا سوروبان نیز از قرن ۱۷ میلادی همگانی شد.<ref>Pullan, the history of the abacus, 1968, p20.</ref> چرتکه ژاپنی شبیه به چرتکه چینی بوده با این تفاوت که پنج مهره در زیر و یک مهره در بالا قرار داشته و بعدها بهصورت چهار مهره در زیر و یک مهره در بالا اصلاح شد.<ref>Davis,”The History of Computation’’, 1989, I, P119.</ref> | چرتکه ژاپنی یا سوروبان نیز از قرن ۱۷ میلادی همگانی شد.<ref>Pullan, the history of the abacus, 1968, p20.</ref> چرتکه ژاپنی شبیه به چرتکه چینی بوده با این تفاوت که پنج مهره در زیر و یک مهره در بالا قرار داشته و بعدها بهصورت چهار مهره در زیر و یک مهره در بالا اصلاح شد.<ref>Davis,”The History of Computation’’, 1989, I, P119.</ref> | ||
==شکل چرتکه ایرانی== | ==شکل چرتکه ایرانی== | ||
چرتکه ایرانی از یک قاب مستطیلی چوبی با عرض ۱۰ و طول ۲۰ سانتیمتر تشکیل شده که درون آن میلههای نازک به موازات عرض مستطیل قرار دارند. تعداد میلهها در برخی از چرتکهها ۸، ۱۰ یا ۱۲ عدد است. میلههای اول و چهارم از سمت راست ۴ مهره دارند. رنگ مهرههای وسط آنها متفاوت از بقیه است. سایر میلهها ۱۰ مهره داشته و مهرههای پنجم و ششم رنگ متفاوتی دارند. مهرهها درون میلهها به راحتی میلغزند و با کمک آنها محاسبات انجام میشود.<ref>غلامی، بازیهای محلی گیلان، ۱۳۹۰ش، ص۸۲-۸۳.</ref> | چرتکه ایرانی از یک قاب مستطیلی چوبی با عرض ۱۰ و طول ۲۰ سانتیمتر تشکیل شده که درون آن میلههای نازک به موازات عرض مستطیل قرار دارند. تعداد میلهها در برخی از چرتکهها ۸، ۱۰ یا ۱۲ عدد است. میلههای اول و چهارم از سمت راست ۴ مهره دارند. رنگ مهرههای وسط آنها متفاوت از بقیه است. سایر میلهها ۱۰ مهره داشته و مهرههای پنجم و ششم رنگ متفاوتی دارند. مهرهها درون میلهها به راحتی میلغزند و با کمک آنها محاسبات انجام میشود.<ref>غلامی، بازیهای محلی گیلان، ۱۳۹۰ش، ص۸۲-۸۳.</ref> | ||
==چرتکهاندازی== | ==چرتکهاندازی== | ||
[[پرونده:چرتکه۴.jpg|جایگزین=مركز محاسبات ذهني و چرتكه اي اهواز (UCMAS) عكس ايسنا - ريحانه مسعودي|بندانگشتی|[https://www.isna.ir/photo/khouzestan-50180/%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2-%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%AA-%D8%B0%D9%87%D9%86%D9%8A-%D9%88-%DA%86%D8%B1%D8%AA%D9%83%D9%87-%D8%A7%D9%8A-%D8%A7%D9%87%D9%88%D8%A7%D8%B2-UCMAS#8 مركز محاسبات ذهني و چرتكه اي اهواز (UCMAS) عكس ايسنا - ريحانه مسعودي]]] | |||
محاسبه کردن با چرتکه را چرتکهاندازی میگویند. چرتکهاندازان برای محاسبات کمتر از ریال از ۴ مهره ردیف اول و برای محاسبه وزن از ۴ مهره ردیف چهارم از راست استفاده میکردند. برای چرتکهاندازی، ابتدا تمام مهرهها را به طرف بالا قرار میدادند. در مقیاس پولی قدیم ایران، ۴ عدد پنج شاهی، برابر با یک ریال بود. ۴ مهره ردیف اول نمایندهی شاهیها بوده و مهرههای ردیف دوم نماینده یک ریالی بود. وقتی عدد مورد نظر از ۱۰ ریال بالاتر میرفت، ۱۰ مهره ردیف دوم بالا رفته و یک مهره از ردیف سوم را پایین میآوردند.<ref>جانباللهی، چهل گفتار در مردمشناسی میبد، ۱۳۹۰ش، دفتر چهارم، ص۵۴۰-۵۴۱.</ref> | محاسبه کردن با چرتکه را چرتکهاندازی میگویند. چرتکهاندازان برای محاسبات کمتر از ریال از ۴ مهره ردیف اول و برای محاسبه وزن از ۴ مهره ردیف چهارم از راست استفاده میکردند. برای چرتکهاندازی، ابتدا تمام مهرهها را به طرف بالا قرار میدادند. در مقیاس پولی قدیم ایران، ۴ عدد پنج شاهی، برابر با یک ریال بود. ۴ مهره ردیف اول نمایندهی شاهیها بوده و مهرههای ردیف دوم نماینده یک ریالی بود. وقتی عدد مورد نظر از ۱۰ ریال بالاتر میرفت، ۱۰ مهره ردیف دوم بالا رفته و یک مهره از ردیف سوم را پایین میآوردند.<ref>جانباللهی، چهل گفتار در مردمشناسی میبد، ۱۳۹۰ش، دفتر چهارم، ص۵۴۰-۵۴۱.</ref> | ||
==فواید کار با چرتکه== | ==فواید کار با چرتکه== | ||
نسخهٔ ۶ شهریور ۱۴۰۴، ساعت ۱۸:۲۶
چرتکه؛ ابزاری کهن برای انجام محاسبات ریاضی
چرتکه، قاب چوبی دارای میلههای فلزی و مهرههای چوبی است که بهعنوان ماشینحسابی قدیمی برای انجام عملیات جمع و تفریق به کار میرفته و هنوز در میان بازاریان کهنسال محبوب است. این ابزار احتمالاً خاستگاهی آسیایی دارد و نمونههای آن در چین و ژاپن نیز رایج بودهاند؛ چرتکه ایرانی از قاب مستطیلی با میلهها و مهرههای قابل لغزش تشکیل میشود و روش استفاده آن به «چرتکهاندازی» معروف است. آموزش کار با چرتکه علاوه بر تسهیل محاسبات، موجب افزایش تمرکز، دقت، مهارت حل مسئله و حتی IQ دانشآموزان میشود.
معرفی چرتکه
چرتکه قابی چوبی است که درون آن میلههای فلزی قرار گرفته و درون هر میله چند مهره چوبی قرار دارد که توسط آنها، عملیات ریاضی مانند جمع و تفریق انجام میشود.[۱] این ابزار که ماشینحساب دیروزیان دانسته میشود، امروزه نیز در میان بازاریان کهنسال، طرفدار دارد.[۲] در تهران قدیم، کاسبان در حجرههای خود، چهارزانو پشت میز کوچک پایه کوتاهی نشسته و به محاسبات با چرتکه میپرداختند.[۳]
واژهشناسی
در کتاب دایرهالمعارف فارسی واژه چرتکه، معادل واژهی روسی چتکه معرفی شده[۴] و معادل لوح آباکوس در زبان لاتین است.[۵] در عربی واژهی معداد، معادل واژهی چرتکه شناخته شده است.[۶]
خاستگاه چرتکه
برخی پژوهشگران معتقدند که چرتکه در آسیا اختراع شده و در سدههای میانی به کشورهای غربی راه یافته است.[۷] باستانشناسان در حفاریهای صورت گرفته در شهر سیستان، نوعی ابزار محاسباتی به شکل خطکش یافتند که بریدگیهایی با فاصلهی نیم میلیمتر در آن وجود داشت. آنها این ابزار را چرتکه دانسته و احتمال میدهند خاستگاه چرتکه، ناحیه سیستان در ایران باشد. اما برخی خاستگاه چرتکه را کشورهای دیگر میدانند.[۸] فرضیههایی دربارهی منشا هندی، بینالنهرینی یا مصری بودن چرتکه نیز وجود دارد ولی مدرک مستقیمی برای اثبات آنها یافت نشده است.[۹]
چرتکه چینی
از سدههای ۱۱ و۱۲ میلادی در چین آثاری از چرتکه چینی وجود دارد؛[۱۰] اما قدیمیترین یافتهها درباره کاربرد آن به قرن ۱۳ میلادی باز میگردد.[۱۱] این احتمال وجود دارد که چرتکه در قرن ۱۴ میلادی در چین رواج یافته باشد.[۱۲] چرتکه چینی از قالب چوبی و میلههایی به موازات یکدیگر تشکیل شده است. بازویی به موازات قاب، میلهها را به دو بخش نابرابر بالایی و پایینی تقسیم کرده است. در بخش پایینی، پنج مهره قرار دارد که نشانه یک واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است. در بخش بالایی دو مهره قرار دارد که نشانه پنج واحد از ارزش مکانی میله مربوطه است.[۱۳]
چرتکه ژاپنی
چرتکه ژاپنی یا سوروبان نیز از قرن ۱۷ میلادی همگانی شد.[۱۴] چرتکه ژاپنی شبیه به چرتکه چینی بوده با این تفاوت که پنج مهره در زیر و یک مهره در بالا قرار داشته و بعدها بهصورت چهار مهره در زیر و یک مهره در بالا اصلاح شد.[۱۵]
شکل چرتکه ایرانی
چرتکه ایرانی از یک قاب مستطیلی چوبی با عرض ۱۰ و طول ۲۰ سانتیمتر تشکیل شده که درون آن میلههای نازک به موازات عرض مستطیل قرار دارند. تعداد میلهها در برخی از چرتکهها ۸، ۱۰ یا ۱۲ عدد است. میلههای اول و چهارم از سمت راست ۴ مهره دارند. رنگ مهرههای وسط آنها متفاوت از بقیه است. سایر میلهها ۱۰ مهره داشته و مهرههای پنجم و ششم رنگ متفاوتی دارند. مهرهها درون میلهها به راحتی میلغزند و با کمک آنها محاسبات انجام میشود.[۱۶]
چرتکهاندازی
محاسبه کردن با چرتکه را چرتکهاندازی میگویند. چرتکهاندازان برای محاسبات کمتر از ریال از ۴ مهره ردیف اول و برای محاسبه وزن از ۴ مهره ردیف چهارم از راست استفاده میکردند. برای چرتکهاندازی، ابتدا تمام مهرهها را به طرف بالا قرار میدادند. در مقیاس پولی قدیم ایران، ۴ عدد پنج شاهی، برابر با یک ریال بود. ۴ مهره ردیف اول نمایندهی شاهیها بوده و مهرههای ردیف دوم نماینده یک ریالی بود. وقتی عدد مورد نظر از ۱۰ ریال بالاتر میرفت، ۱۰ مهره ردیف دوم بالا رفته و یک مهره از ردیف سوم را پایین میآوردند.[۱۷]
فواید کار با چرتکه
تحقیقات حاکی از آن است که آموزش چرتکه به دانشآموزان، موجب افزایش قدرت ذهن در محاسبات شده و به تدریج باعث افزایش تمرکز و دقت میشود. در یک پژوهش روشن شد که یادگیری محاسبات ذهنی ـ چرتکهای توسط دانشآموزان سودانی باعث افزایش IQ آنها به میزان ۱۱.۷ امتیاز گردید.[۱۸] این آموزشها روی مهارت حل مسئله و مدیریت زمان دانشآموزان نیز تاثیر مثبتی داشته است.[۱۹]
پانویس
- ↑ معین، فرهنگ فارسی، ذیل واژه چرتکه.
- ↑ غلامی، بازیهای محلی گیلان، ۱۳۹۰ش، ص۸۲.
- ↑ جمالزاده، قصه ما به سر رسید، ۱۳۵۷ش، ص۱۷۵.
- ↑ مصاحب، دایرةالمعارف فارسی، ذیل واژه چرتکه.
- ↑ ullan, the history of the abacus, 1968, p17؛ Sarton, Introduction to The History of Science, 1975, I, P756.
- ↑ آذرنوش، فرهنگ معاصر عربی فارسی، ذیل واژه عد.
- ↑ پوریانسب، «تاریخ حسابداری»، ۱۳۸۸-۱۳۸۹ش، ص۲۸.
- ↑ مقدم، «هندسه باستان: نگارش، هنر، ریاضیات»، ۱۳۹۲ش، ص۲۷۵.
- ↑ Smith, history of mathematics, 1958, II, P159.
- ↑ Needham, Science and Civilisation In China, 1959, III, P78.
- ↑ Pullan, the history of the abacus, 1968, p20.
- ↑ Sarton, Introduction to The History of Science, 1975, I, P756-757.
- ↑ Davis,”The History of Computation’’, 1989, I, P119.
- ↑ Pullan, the history of the abacus, 1968, p20.
- ↑ Davis,”The History of Computation’’, 1989, I, P119.
- ↑ غلامی، بازیهای محلی گیلان، ۱۳۹۰ش، ص۸۲-۸۳.
- ↑ جانباللهی، چهل گفتار در مردمشناسی میبد، ۱۳۹۰ش، دفتر چهارم، ص۵۴۰-۵۴۱.
- ↑ بزازی لمراسکی، «تاثیر آموزش محاسبه ذهنی-چرتکهای بر مهارت حل مسئله ریاضی دانشآموزان مقطع ابتدایی»، ۱۳۹۵ش، ص۷-۸.
- ↑ بزازی لمراسکی، «تاثیر آموزش محاسبه ذهنی-چرتکهای بر مهارت حل مسئله ریاضی دانشآموزان مقطع ابتدایی»، ۱۳۹۵ش، ص۱۶-۱۷.
منابع
- آذرنوش، آذرتاش، فرهنگ معاصر عربی فارسی، تهران، نی، ۱۳۷۹ش.
- بزازی لمراسکی، مانا و دیگران، «تاثیر آموزش محاسبه ذهنی-چرتکهای بر مهارت حل مسئله ریاضی دانشآموزان مقطع ابتدایی»، فصلنامه فنآوری اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، شماره ۱، ۱۳۹۵ش.
- پوریانسب، امیر، «تاریخ حسابداری»، حسابدار، تهران، شماره ۲۱۷، ۱۳۸۸-۱۳۸۹ش.
- جانباللهی، محمدسعید، چهل گفتار در مردمشناسی میبد، سبحان نور، ۱۳۹۰ش.
- جمالزاده، محمدعلی، قصه ما به سر رسید، تهران، [بینا]، ۱۳۵۷ش.
- غلامی، اباذر، بازیهای محلی گیلان، رشت، ایلیا، ۱۳۹۰ش.
- مصاحب، غلامحسین و دیگران، دایرهالمعارف فارسی، تهران، امیرکبیر، ۱۳۹۵ش.
- معین، حسن، فرهنگ فارسی، سایت واژهیاب، تاریخ بازدید: ۱۱ خرداد ۱۴۰۱ش.
- مقدم، آژیده، «هندسه باستان: نگارش، هنر، ریاضیات»، باستانشناسی حوزه هلیلرود جنوب شرق ایران جیرفت، بهتحقیق یوسف مجیدزاده و محمدرضا میری، تهران، ۱۳۹۲ش.
- Davis, Harold T., ”The History Of Computation’’, National Council Of Teachers Of Mathematics, 1989.
- Needham, joseph, Science and Civilisation In China, cambridge, 1959.
- Pullan, J. M., the history of the abacus, London, 1968.
- Sarton, George, Introduction to The History of Science, Malabar, Fla, 1975.
- Smith, david Eugene, history of mathematics, new york, 1958.